¡Sí! Buddypress es la opción más famosa
Una de las manera más famosas de hacerlo es usando wordpress y el complemento Buddypress, esto sucede debido a que buddypress y wordpress son antiguos y muy famosos además de continuar ofreciendo soporte a sus creaciones.
Buddypress te permitira crear un muro para publicaciones de toda la comunidad y un muro de perfl para ver solo tus publicaciones. Usando complementos adicionales podemos lograr que nuestra comunidad se parezca a la de facebook, twitter o cualquier otra.
Es necesario tener un dominio y un hosting donde alojar tu nueva red social, así como un nombre, logo y tematica.
Entre las posibilidades de buddypress son las opciones para monetizar tu comunidad con anuncios, suscripciones, paquetes, puedes vincular con woocommerce o bbpress.
Dos de las redes sociales más conocidas como twitter y facebook comenzaron usando buddypress para crear sus plataformas sociales, aunque muchos dicen que ya no usan wordpress para ello esta herramienta es de las mejores aún hoy en día en mi humilde opinión.